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" 0 "" {TEXT 257 10 "Exercise 5" }}{PARA 256 "" 0 "" {TEXT -1 35 "anim
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"" {TEXT -1 15 "1.  Epicycloid." }}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 
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a guide, produce an animation of the epicycloid (a circle of radius r \+
 rolling on the outside a circle of radius R) This should be a procedu
re which allows the user to vary the inner and outer radius." }}}
{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 19 "sample cycloid code" }}{EXCHG 
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], cyc(t, r),color = black, thickness = 2)];\n  picts := [op(picts),di
splay(pict)];\n od:\n  display(picts, scaling = constrained, insequenc
e = true, axes = none);\nend:\n" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 
1 0 20 "cycloid(6*Pi,2, 40);" }}{PARA 13 "" 1 "" {INLPLOT "6%-%(ANIMAT
EG6J7&-%'CURVESG6#7$7$$!\"#\"\"!F.7$$\"#:F.F.-F(6$7#7$F.$!\"\"F.-%&STY
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4 "" 0 "" {TEXT -1 36 "the guts of the epicycloid animation" }}{EXCHG 
{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 144 "Here are some lines that make up the \"g
uts\" of your animation.  Adjust to suit your taste.  Note that this p
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95 "epi := (R,r,t) -> \n      [(R+r)*sin(t)+r*sin((R+r)*t/r),\n       \+
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1 0 235 "cR :=circle([0,0],R,color=green,thickness=2):\ncr := circle([
(R+r)*sin(t),(R+r)*cos(t)],r,\n            color=blue,thickness=2):\nl
 := line([(R+r)*sin(t),(R+r)*cos(t)],epi(R,r,t),color=purple):\ng:=plo
t([op(epi(R,r,s)),s=0..t],color=red):\n" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" 
{MPLTEXT 1 0 40 "display(cR,cr,l,g,scaling=constrained);\n" }}{PARA 
13 "" 1 "" {INLPLOT "6'-%'CURVESG6%7U7$$\"\"#\"\"!F*7$$\"+.%HU)>!\"*$
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159 159 2 0 1 0 2 9 0 4 1 1.000000 45.000000 45.000000 10030 10061 
10056 10074 0 0 0 20030 0 12010 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 498 308 0 0 0 
0 0 0 }}}}}{SECT 0 {PARA 3 "" 0 "" {TEXT -1 15 "2. Hypocycloid." }}
{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 230 "Modify your answer in (1) to prod
uce the hypocycloid, where the disk rolls on the inside.  You will hav
e to rederive the parametric equation.  Take care to note which way th
e rolling wheel turns (clockwise or counter-clockwise).  " }}{PARA 0 "
" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 18 "What happens when \+
" }{XPPEDIT 18 0 "r=R/2" "/%\"rG*&%\"RG\"\"\"\"\"#!\"\"" }{TEXT -1 49 
"?  This should give a rather special hypocycloid." }}}{SECT 1 {PARA 
4 "" 0 "" {TEXT -1 28 "Sample Hypocycloid animation" }}{EXCHG {PARA 0 
"" 0 "" {TEXT -1 31 "here is a sample animation for " }{XPPEDIT 18 0 "
R=1" "/%\"RG\"\"\"" }{TEXT -1 2 ", " }{XPPEDIT 18 0 "r=1/5" "/%\"rG*&
\"\"\"\"\"\"\"\"&!\"\"" }{TEXT -1 35 ", rolling through an arc length \+
of " }{XPPEDIT 18 0 "4*Pi" "*&\"\"%\"\"\"%#PiGF$" }{TEXT -1 34 ".    C
lick on it to run the movie." }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {INLPLOT "6%-%
(ANIMATEG677&-%'CURVESG6%7U7$$\"\"#!\"\"$\"\")F.7$$\"+.%HU)>!#5$\"+nkm
]#)F47$$\"+Aj;P>F4$\"+u(zt\\)F47$$\"+sHbf=F4$\"+0\"\\it)F47$$\"+gLh_<F
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0Tl4)*F47$$\"+!*)R.='Fgn$\"+KI6-**F47$$\"+%GEwu$Fgn$\"+-Xdk**F47$$\"+&
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