MA211 Cálculo II - 1° Semestre 2024

Exercícios




As provas serão sobre o conteúdo integral tratado nas aulas (indicado pelos números das listas: P1 Listas-1x, P2 Lista-2x, P3 Listas-3x) e poderiam incluir qualquer questão, exercício, ou prova de qualquer tipo no assunto da prova.
As listas só são propostas para os alunos, os livros na bibliografia contém muitos mais exercícios.

O que queremos aprender e entender é o conteúdo matemático mesmo, não queremos saber decorado exercícios como trechos de versos.
Não queremos competência - queremos conhecimento e autonomia de pensamento.


Lista 0a     Exercício da Inclusão ;-)
               - (i) Na camisa dos calouros 2024 veja se tem um cigarro de maconha estilizado com as estrelas que chegam depois usar a droga e se tem até a fumaça grossa típica.
               - (ii) Veja se o motivo é psiquedélico mostrando dois jovens olhando ou experienciando um delirium espacial.
               - (iii) Inclusa seus pais e peça eles fazer partes (i) e (ii).   [Dica-0 PRG   Dica-1 deletado   Dica-2 proec].

Os números de parágrafos e exercícios no seguinte são aqueles da setima (7a) edição do "Cálculo vol. 2 Stewart". Uma escolha destes exercícios será tratado nas classes de exercícios e monitorias.

Lista 1a  -  funções de várias variáveis, domínio, imagem, gráfico, curvas de nível, limites, continuidade             
                  * 14.1: Excs. 9, 13, 21, 23, 27, 29, 43, 49, 69
                  * 14.2: Excs. 1, 5, 7
Lista 1b  -  derivadas parciais, interpretação geométrica, EDPs: -Laplace -calor -onda                                           
                  * 14.3: Excs. 11, 15, 17, 21, 29, 33, 39, 63, 71, 75, 77, 91, 99
Lista 1c  -  diferenciabilidade, plano tangente e vetor normal, aproximação linear, diferencial df                              
                  * 14.4: Excs. 3, 13, 19, 25, 42
                  * Guidorizzi II §11.3 Exc.10 p.204  exercício e esboce de solução
Lista 1d  -  regra de cadeia, teorema da função implícita, derivada direcional, vetor gradiente                               
                  * 14.5: Excs. 3, 9, 13, 21, 33, 49,
                  * 14.6: Excs. 5, 9, 15, 25, 43, 59

Daqui em frente não vai ter mais listas escritas de mão:

 Lista 1e  -  valores máximo e mínimo, multiplicadores de Lagrange, fórmula de Taylor                                        
                  * 14.7: Excs. 1, 5, 7, 13, 19, 37, 46, 49, 51, 53
                  * 14.8: Excs. 3, 5, 9, 27, 36, 39, 41
                  * 11.10: Excs. 7, 13, 19, 21, 73, 74  



Lista 2a  -  integrais duplas, volumes, valor médio, linearidade, integrais iteradas, Teorema de Fubini                  
                  * 15.1: Excs. 1, 5, 11, 13
                  * 15.2: Excs. 1, 3, 7, 15, 21, 23, 25, 31, 35
Lista 2b  -  integrais duplas -regiões gerais -regiões D tipo I e II -coordenadas polares, área superfície S=gr(f)     
                  * 15.3: Excs. 5, 11, 13, 19, 23, 37, 43, 59, 63
                  * 15.4: Excs. 1, 3, 5, 7, 17, 19, 29, 37
                  * 15.6: Excs. 1, 5, 23
Lista 2c  -  integrais triplas, integrais iteradas, Teorema de Fubini, regiões gerais, regiões E tipo I II III                
                  * 15.7: Excs. 1, 3, 11, 15, 19, 27, 29, 37, 53
                  * 15.8: Excs. 1, 7, 11, 13, 17, 23
                  * 15.9: Excs. 5, 9, 11, 17, 19, 21
Lista 2d  -  mudança de variáveis, o Jacobiano, fórmula para mudança de vars. em integrais duplas e triplas        
                  * 15.10: Excs. 1, 3, 7, 15, 21(a), 23


Lista 3a  -  campos vetoriais, campos gradiente, integrais de linha                                                                          
                  * 16.1: Excs. 5, 7, 21, 26, 35
                  * 16.2: Excs. 1, 3, 7, 15, 19, 49
Lista 3b  -  teorema fundamental das integrais da linha, critério F ser um gradiente f, dado F determine f, independência do caminho   
                  * 16.3: Excs. 1, 3, 13, 20
Lista 3c  -  Green, rotacional, divergente                                                                                                                  
                  * 16.4: Excs. 1, 5, 13, 19, 21    teorema de Green, área da região incluida D pela curva C                   
                  * 16.5: Excs. 1, 5, 12, 13, 19    rotacional, divergente
Lista 3d  -  superfícies parametrizadas, integrais de superfície, Teorema de Stokes                                                
                  * 16.6: Excs. 1, 20, 25, 33, 39  superfícies -parametrizadas -de revolução, planos tangentes,
                  * 16.7: Excs. 5, 17, 21, 25        integrais de superfície                                                                                                             
                  * 16.8: Excs. 1, 2, 5, 7, 19        Teorema de Stokes
Lista 3e  -  Teorema do Divergente                                                                                                                           
                  * 16.9: Excs. 1, 3, 5, 13, 14





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